tal como te han respondido, lo mas simple es usar un cuter nuevo, o bien afilado, idealmente con filo redondeado.
sin embargo, creo que las alternativas que se mensionan no son tan mala idea, el soldador con un cuter o una punta de alambre funciona perfectamente, hace cortes limpios y rapidos.
Hace unos dias me hice un cortador con una sierra como el que estabas pensando hacer. En efecto, hay que tomar la precaucion de aislar uno de los dos extramos de anclaje y una arandela plastica o incluso un trozo de hilo de pescar sirve, lo importante es que uno de los extremos de hilo de corte no toque con el marco de la sierra, luego tendras que poner cables conectados o soldados en los extremos del hilo, y si, deberas controlar la corriente que le pongas (un dimmer en la entrada del transformador basta). Puede ser que para este caso con usar un cuchillo nuevo baste, pero el arco de corte te sera una herramienta util por ser peque~a, liviana, manejable.. ah! con un poco de ingenio puedes hacerla con baterias
Saludos!