Andrés escribió:
Hay algo que no me cuadra.
Si la deceleración producida por el rozamiento es 0,003 x V2 quiere decir que no le afecta en nada el peso del velero, y hasta ahora en lo poco que estamos todos de acuerdo es que un velero más pesado al tener más inercia aguanta mejor una velocidad determinada, es decir, se frena menos...
Hola a tod@s:
RECTIFICAR es de sabios, pero demuestra que los razonamientos anteriores NO se han elaborado con los requisitos necesarios y suficientes.
Dicho de otro modo, reconozco que mis razonamientos anteriores son ERRONEOS y la mea culpa, la asumo totalmente. Desde aquí, mis más sinceras disculpas.
En mi anterior razonamiento, me centré en estudiar las respectivas aceleraciones y deceleraciones y en igualarlas. El fallo crucial es que estamos hablando de fuerzas, y la igualdad no servía para nada.
Era como intentar comparar un determinado volumen de agua, y la longitud de una cuerda, hay cierto parecido distante, pero son cosas que no admiten una comparación, pues no son de la misma clase.
A partir de ahí, completo el razonamiento de la influencia de la masa en el picado sometido a una fuerza de rozamiento que se contrapone proporcionalmente al cuadrado de la velocidad, a la fuerza gravitatoria.
Contendientes en liza:
Fuerza hacia "abajo" Fg (fuerza gravitatoria) = Pv ("peso velero") x 9,8
Fuerza hacia "arriba" Fr (fuerza resistencia básica) = resistencia inducida + resistencia generada + etc. =
[simplificando]
= proporcional a (Fl (fuerza sustentación) / V cuadrado (velocidad)) + proporcional a V cuadrado (velocidad) =
[simplificando la influencia de la sustentación en un picado]
= k (constante relativa que depende de las dimensiones, formas, y densidad del aire) * Cd (coeficiente de resistencia variable con el nº de Reynolds) * V^2
(Nota: en efecto, la fuerza que aparece por causa de la resistencia, no depende de la masa del velero. Depende de la masa del aire implícita en su densidad.)
Bien, así concebidas y simplificadas, las ecuaciones de fuerza a igualar son:
9,8 x Pv = k x Cd x V^2
Como, estamos buscando un análisis cualitativo (mayor que, menor que, etc) y no cuantitativo (unas cifras totalmente exactas, con decimales y todo), vamos a "ignorar" el Coeficiente de resistencia Cd, siendo conscientes de que en un auténtico cálculo, las cifras de resistencia obtenidas serían mayores conforme aumenta el nº de Reynolds.
Así quedaría algo como:
9,8 x Pv = k x V^2
Lo interesante del tema, es que para que no haya variación en la velocidad del velero en picado, las fuerzas deben de estar en equilibrio, no como asumí anteriormente, solo las "aceleraciones" (realmente igualaba erróneamente una fuerza con una aceleración).
Dicho de otro modo. El razonamiento de la respuesta anterior sería totalmente válido cuando Pv (Peso del velero) fuese igual a 1 Kg, pues en ese caso si sería cierto:
//si Pv = 1// => 9,8 = k x V^2
Pero, si Pv fuese, por ejemplo, de 2 Kg. la igualdad cambia y es la siguiente:
//si Pv = 2// => 19,6 = k x V^2
¿De ahí deducimos que, en nuestro razonamiento simplificado, que nuestro velero en picado, a doble masa o peso, alcanzaría el doble de velocidad antes de alcanzar la velocidad "crítica" en que ambas fuerzas se igualan?
No.
Es fácil obtener de la fórmula cualitativa anterior que la velocidad que cumple la igualdad es la siguiente:
V^2 = (9,8 x Pv) / k => V = (SQRT(9,8 x Pv)) / SQRT (k) =>
=> // si k' = SQRT(9,8 ) / SQRT(k) // => V = k' x SQRT (Pv)
Esto, nos daría una tabla comparativa del siguiente tipo
Pv=1 => V = k'
Pv=2 => V = k' + 0,41 k'
Pv=3 => V = k' + 0,73 k'
Pv=4 => V = 2 k'
......
Pv=100 => V = 10 k'
Pero, ojo, ojo, OJO.
Esto, no quiere decir que el velero "acelere más rápidamente" con más peso, simplemente indica que la velocidad terminal se obtiene "más tarde" y es mayor.
O lo que es lo mismo pero al revés, un velero más ligero, deja de acelerar "antes" en el picado, y el más pesado, lo sigue haciendo todavía durante un "rato" adicional.
En cuanto a la energía cinética, ahora nos ha variado la masa (peso del velero o Pv) y la velocidad a la cual sale del picado. Ambas son mayores.
La tasa de variación de la energía cinética con el peso del velero, es una exponencial del orden Pv ^ 3/2
Si alguien tiene problemas en como encontrar una prueba de que esto es bastante "real", puede pensar en el siguiente supuesto:
Nos vamos a un lugar alto, y soltamos en caída libre a la vez, una pluma de ave, una réplica de dicha pluma en madera normal y otra en hierro.
Supongamos que las plumas soportan siempre la misma posición respecto al aire en movimiento y tal.
La pluma de ave alcanza su velocidad límite enseguida, debido a su bajísimo peso.
Pero la de madera y la de hierro, estarán unos segundos bajando a la par, hasta que la de madera, debido a su peso medio, se encuentre en los alrededores de la velocidad crítica, momento en que la de hierro la adelantará acelerando, hasta que a su vez llegue a su velocidad crítica.
Obviamente, primero llegará al suelo la de hierro, seguida por la de madera, y luego la de ave.
Si en vez de plumas, la forma fuese la de una gota aerodinámica, la diferencia entre el momento de las caídas, sería bastante menor.
Salu2 y felices vuelos:
Saburo
, pues no te la esperas. Lo primero que haces cuando el velero se la pega así por primera vez, es mirar hacia abajo, a la emisora, por si es que se ha apagado 
.
, si a alguien le interesa, que me mande un email y se lo mando por email.
, os va a correr a gorrazos, panda de desvergonzaos 
ya me estábais haciendo dudar pero el concepto lo tenía claro, eso sí, ni harto de vino saco yo semejante razonamiento, espectacular Saburo 
